Rätsel des Tages 29 - Glücksspiel

Vier Freunde spielten vor Zeiten des Corona-Viruses ein Kartenspiel. Sie verabredeten, dass jeder, der ein Spiel verliert, den drei anderen jeweils die Summe Geld zahlt, die diese gerade besitzen. Das heißt, die drei, die nicht verloren haben, verdoppeln bei einem Sieg ihr Geld. Nach vier Spielen, als alle gerade einmal verloren hatten, zählen sie ihr Geld und stellen fest, dass jeder genau 160€ besitzt.
Eure Aufgabe: Bestimmt, wie viel Geld jeder der vier Freunde zu Beginn hatte.

 

Lösung:

Am einfachsten ist es, wenn man rückwärtsrechnet. Nach der vierten Runde haben alle 160€. Das bedeutet, dass die drei Gewinner vor der Runde jeweils 80€ besessen hatten. Da sich die Summe des Geldes nicht verändern kann, und sie insgesamt 4⋅160€=640€ betrug, hatte der Verlierer der vierten Runde vor dem Spiel 640€−3⋅80€=400€ gehabt. Die nächsten Runden laufen analog weiter. Die Gewinner haben vor dem Spiel halb so viel wie danach und der Verlierer besitzt vorher die Differenz zwischen 640€ und der Summe des Geldes der drei anderen Spieler.

Glücksspiel Lösung

--> Vor dem ersten Spiel besaß der Verlierer des ersten Spiels 330€, der Verlierer des zweiten Spiels 170€, der Verlierer des dritten Spiels 90€ und der Verlierer des vierten Spiels 50€.