Rätsel des Tages 31 - Der Kreis und die Quadrate

Einem Quadrat ist ein Kreis einbeschrieben, der wiederrum Umkreis eines zweiten Quadrates ist.
Eure Aufgabe: Bestimme, in welchem Verhältnis die Flächeninhalte der beiden Quadrate stehen.

Lösung:

Lösung ohne Verwendung des Satzes von Pythagoras

Wenn man das kleine Quadrat um 90° dreht, verändert sich nichts am Flächeninhalt. Nun sieht man aber leicht, dass der Flächeninhalt des großen Quadrates (rote und grüne Fläche) doppelt so groß ist wie der des kleinen Quadrates (rote Fläche).